在法律上，对公司名称享有的叫做企业名称权，对商标享有的叫做商标权。这两个权利一般情况下是并行不悖的。即有人取得了商标权，也不能要求他人修改企业名称，甚至不能阻止他人再注册名称相同的公司；同理，公司也无权阻止他人注册跟自己的企业名称相同的商标。
但是，有些情况是例外的。如果商标属于驰名商标的话，他人再注册相同的企业名称可能会被认为有搭便车的嫌疑，构成不正当竞争。同样，如果公司的企业名称非常知名，达到了驰名商标的程度，那么别人再注册相同的商标，可能会被认为侵犯了在先权利而不被允许。但是，无论是商标还是企业名称，在其驰名之前已经存在的商标和企业名称不会因为其驰名而被修改。
根据这个老总说的情况，他注册公司在前，别人注册商标在后，他是可以继续使用你这个企业名称的。
二、相关法律知识
《商标法》
第十三条就相同或者类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人未在中国注册的驰名商标，容易导致混淆的，不予注册并禁止使用。
就不相同或者不相类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人已经在中国注册的驰名商标，误导公众，致使该驰名商标注册人的利益可能受到损害的，不予注册并禁止使用。
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